Nato nel 1977 a Zagabria. Ha studiato presso l'Accademia di Belle Arti di Zagabria.
Ha presentato il suo lavoro in numerose gallerie e musei, nelle mostre personali alla Kunstverein di Lipsia, alla Lothringer 13-Kunsthalle di Monaco di Baviera, Galleria Miroslav Kraljevic, Zagabria, Tirana, presso l'Istituto di Arte Contemporanea e al Museo di Arte Contemporanea di Zagabria, tra gli altri.
Mostre collettive recenti erano alla Akademie Schloss Solitude, Centro per l'Arte Contemporanea Ujazdowski di Varsavia, Le Fresnoy-National Center for Contemporary Art, Museo d'Arte Moderna e Contemporanea di Fiume, Centro Nazionale per l'Arte Contemporanea di Mosca, Nassauischer Kunstverein, Wiesbaden, Museo d'Arte Contemporanea, Zagabria, Croazia, Triennale Internazionale d'Arte Contemporanea, Galleria Nazionale, Praga, presso il Centro Comunale d'Arte Contemporanea, Nicosia, Australian Centre for Photography di Sydney e alla Galleria Row Angelo, Nottingham tra gli altri.
I suoi film dove recentemente proiettato al Jedinstvo Hall, Galleria Mochvara, Zagabria, a 98 Space Project SETTIMANE, Beirut; a Sogn og Fiordane Kunstmuseum, Forde, al 4 ° Video Festival Internazionale di Busan, Busan, presso la Haus der Kulturen der Welt, Berlino; presso il Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofia, Madrid e alla Galerie Nationale du Jeu de Paume, Parigi.
Damir Ocko è stato concesso borse di studio residente da Temple Bar Gallery and Studios, Nordic Art Center Dale, Kunstlerresidenz Blumen, dalla Akademie Schloss Solitude, Helsinki Artista internazionale in programma Residence (HIAP), l'Istituto di Arte Contemporanea di Tirana, e KulturKontakt Vienna.